Mise en oeuvre

Les recherches des points de contours à partir du gradient, des zéros de la dérivée seconde ou des zéros du laplacien sont très similaires. La démarche générale de ces trois méthodes peut se décomposer comme suit [CP95] :

La recherche à partir du gradient

• Calculer le gradient en chaque point de l'image
• Créer l'image de la norme du gradient
• Extraire les maxima locaux dans la direction du gradient.
• Effectuer un seuillage à effet hystérésis (voir ci-dessous) de l'image des maxima locaux.

La recherche à partir de la différentielle seconde

• Calculer $D_2f(p).n$ pour tout point $p$ de l'image ($n$ représente la direction du gradient, donc la direction de plus grande variation de la différentielle première)
• Rechercher les passages par zéros de $D_2f(p).n$ dans la direction $n$
• Créer l'image des passages par zéros et de la norme du gradient
• Effectuer un seuillage à effet hystérésis de l'image des maxima locaux.

La recherche à partir du laplacien

• Calculer le laplacien
• Rechercher les passages par zéros du laplacien
• Créer l'image des passages par zéros et de la norme du gradient
• Effectuer un seuillage à effet hystérésis de l'image des maxima locaux.

Le seuillage à effet hystérésis consiste à ne conserver que :

• Les points dont la norme du gradient est supérieure à un seuil haut ($sh$).
• Les points dont la norme du gradient est supérieure à un seuil bas ($sb$ avec $sb < sh$) et appartenant à un bout de contour dont au moins un point possède une norme du gradient supérieure à $sh$.

Ce type de seuillage permet de diminuer le nombre de bouts de contour non fermés.