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Cas de la dimension 3

On a d'après les notations de la question :

\begin{displaymath}
\begin{array}{lll}
p_0&=&L^2_0(t,u)=p_{000}+(p_{010}-p_{000}...
...1}-p_{100})t+(p_{111}+p_{100}-p_{101}-p_{100})tu\\
\end{array}\end{displaymath}

La valeur de $ p$ se déduit de $ p_0$ et $ p_1$ par interpolation linéaire :

$\displaystyle p=p_0+(p_1-p_0)v
$

Je laisse au lecteur currieux le soins de développer le calcul. On peut toutefois montrer [BK02] que ce calcul peut s'effectuer avec 7 additions et 7 multiplications en utilisant 12 valeurs stockées dans chaque sommet.

Brun Luc 2004-03-25