Application à la couleur

On n'a pas pu transformer tous les triplets puisque l'on a calculé que $32^3$ valeurs au lieu des $256^3$ triplets usuellement utilisés.

Étant donné un triplet (R,G,B), notons par $(r,g,b)$ le triplet $(\frac{R}{8},\frac{G}{8},\frac{B}{8})$ les points $n_{000}$ et $n_{111}$ ont à ce moment là pour coordonnées :

$$\begin{array}{lll} n_{000}&=&([r],[g],[b])\\ n_{111}&=&([r]+1,[g]+1,[b]+1)\\ \end{array}$$

Les valeurs de $t,u$ et $v$ sont égales à :

$$\begin{array}{lll} t&=& r-[r]\\ u&=&g-[g]\\ v&=&b-[b]\\ \end{array}$$

Étant donnée une transformée de l'espace $RGB$ dans un espace quelconque on calcule pour tout triplet $(i,j,k)\in \{0,\dots,32\}^3$ la transformée $(c_1,c_2,c_3)$ du triplet $(R=i*8,G=j*8,b=k*8)$. On a donc calculé la transformée de nos triplets $RGB$ par pas de $8$ sur chacune de nos composantes. Les valeurs $c_1$, $c_2$ et $c_3$ sont respectivement stockées dans $tab\_c_1$, $tab\_c_2$ et $tab\_c_3$. Un point $n$ de coordonnées entières $(i,j,k)\in \{0,\dots,32\}^3$ se voit donc associer les trois valeurs $tab\_c_1[i][j][k]$, $tab\_c_2[i][j][k]$ et $tab\_c_3[i][j][k]$.

Donné un triplet (R,G,B) on calcule le triplet $(r,g,b)$ associé auquel on associe une valeur en utilisant les valeurs des tableaux $tab\_c_1$, $tab\_c_3$, $tab\_c_3$ codant les valeurs de la transformée sur les points (r,g,b) de coordonnées entières.

Ce type de calcul est bien évidement parfaitement inefficace si l'on ne stocke pas dans un fichier les résultats de la transformation une fois pour toute.