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Donné un nombre réel
, on désigne par
, sa valeur entière
inférieure, et
sa valeur entière supérieure. Le point
est
donc compris dans le segment
(figure 4.12). De
même, un point de coordonnées
est compris entre
points
(
. Dans ce cas,
désigne le
point de coordonnées entière
où
est la partie
entière inférieure. Ce schéma ce généralise en
où un point est
inclus dans un cube défini par
points
à
(figure 4.13).
En dimension
(figure 4.12(a)) : On suppose que
et
sont associés à des valeurs
et
. La valeur
associée à
peut être définie par interpolation linéaire. Si l'on
appelle cette fonction
on a :
interpoInterpolation en dimensions 1 et 2
- En dimension 2 (figure 4.12(b)) : Chaque point
est associé à une valeur
. Donnez la valeur
associée à
en fonction de
et
.
La fonction obtenue s'appellera
.
- En dimension 3(figure 4.13) : On désigne par
l'interpolation bilinéaire sur le rectangle
et par
l'interpolation
bilinéaire sur le rectangle
.
et
représentent la projection de
sur chacun de ces
rectangles. Donnez la valeur de
et
en utilisant
et
. Déduisez en la valeur
de
à l'aide d'une interpolation
linéaire entre
et
. La fonction s'appellera
.
interpo3DInterpolation 3D
On suppose que l'on a trois tableaux de float
et
de
taille
. L'entrée
code la composante
de la transformée du triplé
dans un espace
couleur donné.
- A t'on calculé la transformée de tous les triplés
? Pourquoi ?
- Utilisez les question précédentes pour déduire la transformée de
tout triplé
.On donnera pour cela :
- Si l'on doit calculer les tableaux
et
au début
de l'algorithme, cette méthode est elle efficace pour calculer la
transformée des couleurs d'une image
? Proposez une
solution (simple).
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Brun Luc
2004-03-25