couleur et albédo

• Puissance du spectre réfléchi:

  On applique la formule donnée dans la section 2.2.1 ce qui nous donne:

  $$L'(\lambda,\theta_{in},\theta_{out})= e(\lambda)P(\lambda)G(\theta_{in},\theta_{out})$$

• Intensité du pixel avec une caméra monochrome:

  L'intensité finale est définie comme la somme des intensités par longueur d'onde, on a donc:

  $$\begin{array}{lll} I(\theta_{in},\theta_{out}) &=& \int_{350}^{7... ...a_{out})\int_{350}^{750} s(\lambda) e(\lambda)P(\lambda)d\lambda\\ \end{array}$$

• Dans le cadre d'une caméra couleur, il suffit de dupliquer la dernière équation avec les sensibilités $r$, $v$ et $b$. On obtient donc:
  $$\begin{array}{lll} R(\theta_{in},\theta_{out}) &=& G(\theta_{in},... ...ut})\int_{350}^{750} b(\lambda) e(\lambda)P(\lambda)d\lambda\\ \\ \end{array}$$
  Le rapport $\frac{R(\theta_{in},\theta_{out})}{V(\theta_{in},\theta_{out})}$ est donc égal à:
  $$\frac{R(\theta_{in},\theta_{out})}{V(\theta_{in},\theta_{out})}= ... ...)P(\lambda)d\lambda}{\int_{350}^{750} v(\lambda) e(\lambda)P(\lambda)d\lambda}$$
  Ce terme ne dépend plus que du spectre de la lampe, du coefficient de réflection du métal et de la sensibilité des capteurs rouges et verts de la caméra. Ce terme ne dépend donc plus de la géométrie de l'objet et doit être identique pour tous les pixels correspondant à un même métal.

  Si les rapports entre les composantes sont constants, l'ensemble des pixels associés à un même métal doit décrire une droite dans l'espace $(R,V,B)$.